Техника титрования. Раздел III. Расчеты в титриметрическом анализе Для чего нужно титрование

Методы титриметрического анализа подразделяют по варианту титрования и по тем химическим реакциям, которые выбраны для определения вещества (компонента). В современной химии выделяют количественный и

Виды классификации

Методы титриметрического анализа подбирают к конкретной химической реакции. В зависимости от типа взаимодействия, существует подразделение титриметрического определения на отдельные виды.

Методы анализа:

• Окислительно-восстановительное титрование; метод базируется на изменении степени окисления у элементов в веществе.
• Комплексообразование представляет собой сложную химическую реакцию.
• Кислотно-основное титрование предполагает полную нейтрализацию взаимодействующих веществ.

Нейтрализация

Кислотно-основное титрование позволяет определять количество неорганических кислот (алкалиметрия), а также вычислять основания (ацидиметрия) в искомом растворе. По данной методике определяют вещества, реагирующие с солями. При использовании органических растворителей (ацетона, спирта) стало возможным определение большего количества веществ.

Комплексообразование

В чем сущность метода титриметрического анализа? Предполагается определение веществ путем осаждения искомого иона в качестве малорастворимого соединения либо его связывание в малодиссоциированный комплекс.

Редоксиметрия

Окислительно-восстановительное титрование основывается на реакциях восстановления и окисления. В зависимости от используемого титрованного раствора реагента в аналитической химии выделяют:

• перманганатометрию, которая базируется на использовании перманганата калия;
• йодометрию, которая основывается на окислении йодом, а также восстановлении иодид-ионами;
• бихроматометрию, в которой используют окисление бихроматом калия;
• броматометрию, основанную на окислении броматом калия.

Окислительно-восстановительные методы титриметрического анализа включают в себя и такие процессы, как цериметрия, титанометрия, ванадометрия. Они предполагают окисление либо восстановление ионов соответствующего металла.

По способу титрования

Существует классификация методов титриметрического анализа в зависимости от способа титрования. При прямом варианте титруют определяемый ион выбранным раствором реагента. Процесс титрования в методе замещения основан на определении точки эквивалентности при наличии неустойчивых химических соединений. Титрование по остатку (обратный метод) используют в том случае, когда трудно подобрать индикатор, а также при медленном протекании химического взаимодействия. К примеру, при определении карбоната кальция навеска вещества обрабатывается избыточным количеством титрованного

Значение анализа

Все методы титриметрического анализа предполагают:

• точное определение объема одного либо каждого из реагирующих химических веществ;
• присутствие титрованного раствора, благодаря которому выполняется процедура титрования;
• выявление результатов анализа.

Титрование растворов является основой аналитической химии, поэтому важно рассмотреть основные операции, выполняемые при проведении эксперимента. Данный раздел тесно связан с повседневной практикой. Не имея представлений о наличии в сырье либо продукте главных компонентов и примесей, трудно планировать технологическую цепочку в фармацевтической, химической, металлургической промышленности. Основы аналитической химии применяются для решения сложных экономических вопросов.

Методы исследования в аналитической химии

Данная отрасль химии представляет собой науку об определении компонента либо вещества. Основы титриметрического анализа - методы, используемые для проведения эксперимента. С их помощью исследователь делает вывод о составе вещества, количественном содержании в нем отдельных частей. Также можно в ходе аналитического анализа выявить степень окисления, в которой находится составная часть изучаемого вещества. При классификации химии учитывают, какое именно действие предполагается выполнять. Для измерения массы получаемого осадка используется гравиметрический метод исследования. При анализе интенсивности раствора необходим фотометрический анализ. По величине ЭДС путем потенциометрии определяют составные компоненты исследуемого препарата. Кривые титрования наглядно демонстрируют проводимый эксперимент.

Подразделение аналитических методов

В случае необходимости в аналитической химии используют физико-химические, классические (химические), а также физические методики. Под химическими методами принято понимать титриметрический и гравиметрический анализ. Обе методики являются классическими, отработанными, широко используются в аналитической химии. предполагает определение массы искомого вещества либо его составных компонентов, которые выделяют в чистом состоянии, а также в виде нерастворимых соединений. Объемный (титриметрический) способ анализа основан на определении объема реактива, израсходованного на химическую реакцию, взятого в известной концентрации. Существует подразделение химических и физических методов на отдельные группы:

• оптические (спектральные);
• электрохимические;
• радиометрические;
• хроматографические;
• масс спектрометрические.

Специфика титриметрического исследования

Данный раздел аналитической химии предполагает измерение количества реагента, который требуется для проведения полной химической реакции с известным количеством искомого вещества. Суть методики состоит в том, что к раствору исследуемого вещества прибавляют по каплям реактив с известной концентрацией. Добавление его продолжается до тех пор, пока количество его не будет эквивалентно количеству определяемого вещества, реагирующего с ним. Данный метод позволяет проводить с высокой скоростью количественные вычисления в аналитической химии.

В качестве основоположника методики рассматривают французского ученого Гей-Люсака. Вещество либо элемент, определяемое в данном образце, именуют определяемым веществом. В числе их могут быть ионы, атомы, функциональные группы, связанные свободные радикалы. Реагентами называют газообразные, жидкие, которые вступают в реакцию с определенным химическим веществом. Процесс титрования заключается в подливании одного раствора к другому при постоянном смешивании. Обязательным условием для успешного осуществления процесса титрования является применение раствора с установленной концентрацией (титранта). Для проведения расчетов используют то есть количество грамм-эквивалентов вещества, которое содержится в 1 литре раствора. Кривые титрования строят после проведения расчетов.

Химические соединения или элементы взаимодействуют между собой в четко определенных весовых количествах, соответствующих их грамм-эквивалентам.

Варианты приготовления титрованного раствора по навеске исходного вещества

В качестве первого способа приготовления раствора с заданной концентрацией (определенным титром) можно рассмотреть растворение навески точной массы в воде либо ином растворителе, а также разбавление приготовленного раствора до необходимого объема. Титр полученного реактива можно установить по известной массе чистого соединения и по объему готового раствора. Такую методику используют для приготовления титрованных растворов тех химических веществ, получить которые можно в чистом виде, состав которых не меняется при продолжительном хранении. Для взвешивания используемых веществ применяют бюксы с закрытыми крышками. Такой способ приготовления растворов не подходит для веществ, обладающих повышенной гигроскопичностью, а также для соединений, которые вступают в химическое взаимодействие с оксидом углерода (4).

Вторая технология приготовления титрованных растворов применяется на специализированных химических предприятиях, в специальных лабораториях. Она базируется на использовании отвешенных в точных количествах твердых чистых соединениях, а также на применении растворов с определенной нормальностью. Помещают вещества в стеклянные ампулы, затем их запаивают. Те вещества, которые находятся внутри стеклянных ампул, именуют фиксаналами. При непосредственном проведении эксперимента ампула с реактивом разбивается над воронкой, которая имеет пробивное устройство. Далее весь компонент переносится в мерную колбу, затем путем добавления воды получают необходимый объем рабочего раствора.

Для титрования также используется определенный алгоритм действий. Бюретка наполняется готовым рабочим раствором до нулевой отметки так, чтобы в нижней ее части не оказалось пузырьков воздуха. Далее отмеряют пипеткой анализируемый раствор, затем его помещают в коническую колбу. Добавляют в нее и несколько капель индикатора. Постепенно к готовому раствору по каплям добавляют из бюретки рабочий раствор, следят за изменением окраски. При появлении устойчивого цвета, который не исчезает через 5-10 секунд, судят о завершении процесса титрования. Далее приступают к расчетам, вычислению объема израсходованного раствора с заданной концентрацией, делают выводы по проведенному эксперименту.

Заключение

Титриметрический анализ позволяет определять количественный и качественный состав анализируемого вещества. Данный метод аналитической химии необходим для различных отраслей промышленности, его используют в медицине, фармацевтике. При выборе рабочего раствора обязательно учитывают его химические свойства, а также способность образовывать с изучаемым веществом нерастворимые соединения.

Титриметрический анализ основан на точном измерении количества реактива, израсходованного на реакцию с определяемым веществом. Еще недавно этот вид анализа обычно называли объемным в связи с тем, что наиболее распространенным в практике способом измерения количества реактива являлось измерение объема раствора, израсходованного на реакцию. Сейчас под объемным анализом понимают совокупность методов, основанных на измерении объема жидкой, газовой или твердой фаз.

Название титриметрический связаго со словом титр, обозначающим концентрацию раствора. Титр показывает число граммов растворенного вещества в 1 мл раствора.

Титрованный, или стандартный, раствор - раствор, концентрация которого известна с высокой точностью. Титрование - прибавление титрованного раствора к анализируемому для определения точно эквивалентного количества. Титрующий раствор часто называют рабочим раствором или титрантом. Например, если кислота титруется щелочью, раствор щелочи называется титрантом. Момент титрования, когда количество добавленного титранта химически эквивалентно количеству титруемого вещества, называется точкой эквивалентности.

Реакции, применяемые в титриметрии, должны удовлетворять следующим основным требованиям:

1) реакция должна протекать количественно, т.е. константа равновесия реакции должна быть достаточно велика;

2) реакция должна протекать с большой скоростью;

3) реакция не должна осложняться протеканием побочных реакций;

4) должен существовать способ определения окончания реакции.

Если реакция не удовлетворяет хотя бы одному из этих требований, она не может быть использована в титриметрическом анализе.

В титриметрии различают прямое, обратное и косвенное титрование.

В методах прямого титрования определяемое вещество непосредственно реагирует с титрантом. Для проведения анализа этим методом достаточно одного рабочего раствора.

В методах обратного титрования (или, как их еще называют, методах титрования по остатку) используются два титрованных рабочих раствора: основной и вспомогательный. Широко известно, например, обратное титрование хлорид-иона в кислых растворах. К анализируемому раствору хлорида сначала добавляют заведомый избыток титрованного раствора нитрата серебра (основного рабочего раствора). При этом происходит реакция образования малорастворимого хлорида серебра.

Не вступившее в реакцию избыточное количество вещества AgNO 3 оттитровывают раствором тиоцианата аммония (вспомогательного рабочего раствора).

Третьим основным видом титриметрических определений является титрование заместителя, или титрование по замещению (косвенное титрование). В этом методе к определяемому веществу добавляют специальный реагент, вступающий с ним в реакцию. Один из продуктов взаимодействия затем оттитровывают рабочим раствором. Например, при иодометрическом определении меди к анализируемому раствору добавляют заведомый избыток KI. Происходит реакция 2Cu 2+ +4I - =2CuI+ I 2 . Выделившийся иод оттитровывают тиосульфатом натрия.

Существует еще так называемое реверсивное титрование, при котором стандартный раствор реагента титруют анализируемым раствором.

Расчет результатов титриметрического анализа основан на принципе эквивалентности, в соответствии с которым вещества реагируют между собой в эквивалентных количествах.

Во избежание каких-либо противоречий рекомендуется все реакции кислотно-основного взаимодействия привести к единой общей основе, которой может быть ион водорода. В окислительно-восстановительных реакциях количество реагирующего вещества удобно связать с числом электронов, принимаемых или отдаваемых веществом в данной полуреакции. Это позволяет дать следующее определение.

Эквивалентом называется некая реальная или условная частица, которая может присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим образцом эквивалента одному иону водорода в кислотно-основных реакциях или одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях.

При использовании термина «эквивалент» всегда необходимо указывать, к какой конкретной реакции он относится. Эквивалент данного вещества являются не постоянными величинами, а зависят от стехиометрии реакции, в которой они принимают участие.

В титриметрическом анализе используют реакции различного типа: - кислотно-основного взаимодействия, комплексообразования и т.д., удовлетворяющие тем требованиям, которые предъявляются к титриметрическим реакциям. Тип реакции, протекающей при титровании положен в основу классификации титриметрических методов анализа. Обычно выделяют следующие методы титриметрического анализа.

1. Методы кислотно-основного взаимодействия связаны с процессом передачи протона:

2. Методы комплексообразования используют реакции образования координационных соединений:

3. Методы осаждения основаны на реакциях образования малорастворимых соединений:

4. Методы окисления - восстановления объединяют многочисленную группу окислительно-восстановительных реакций:

Отдельные титриметрические методы получили название по типу основной реакции, протекающей при титровании или по названию титранта (например, в аргентометрических методах титрантом является раствор AgNO 3 , в перманганатометрических - раствор КМп0 4 и т.д.).

Методы титрования характеризуются высокой точностью: погрешность определений составляет 0,1 - 0,3%. Рабочие растворы устойчивы. Для индикации точки эквивалентности имеется набор разнообразных индикаторов. Среди титриметрических методов, основанных на реакциях комплексообразования, наибольшее значение имеют реакции с применением комплексонов. Устойчивые координационные соединения с комплексонами образуют почти все катионы, поэтому методы комплексонометрии универсальны и применимы к анализу широкого круга разнообразных объектов.

Метод кислотно-основного титрования основан на реакциях взаимодей­ствия между кислотами и основаниями, то есть на реакции нейтрализации:

Н + + ОН - ↔ Н 2 О

Рабочими растворами метода являются растворы сильных кислот (HCl, H 2 S, НNОз и др.) или сильных оснований (NaOH, КОН, Ва(ОН) 2 и др.). В зависимости от титранта метод кислотно-основного титрования подразделяют на ацидиметрию , если титрантом является раствор кислоты, и алкалиметрию , если титрантом является раствор основания.

Рабочие растворы в основном готовят как вторичные стандартные растворы, поскольку исходные для их приготовления вещества не являются стандaртными, а затем их стандартизуют по стандартным веществам или стандартным растворам. Например: растворы кислот можно стандартизовать по стандартным веществам - натрия тетраборату Na 2 B 4 О 7 ∙10Н 2 О, натрия карбонату Nа 2 СО 3 ∙10Н 2 О или по стандартным растворам NaOH, КОН; а растворы оснований - по щавелевой кислоте Н 2 С 2 О 4 ∙Н 2 О, янтарной кислоте Н 2 С 4 Н 4 О 4 или по стандартным растворам HCl, H 2 SO 4 , НNО 3 .

Точка эквивалентности и конечная точка титрования . Согласно правилу эквивалентности титрование необходимо продолжать до тех пор, пока количество прибавленного реагента не станет эквивалентным содержанию определяемого вещества. Наступающий в процессе титрования момент, когда количecтвo стандартного раствора реагента (титранта) становится теоретически строго эквивалентным количеству определяемого вещества согласно определенному уравнению химической реакции, называют точкой эквивалентности .

Точку эквивалентности устанавливают различными способами, например по изменению окраски индикатора, прибавляемого в титруемый раствор. Момент, при котором происходит наблюдаемое изменение цвета индикатора, называют конечной точкой титрования . Очень часто конечная точка титрования не совсем совпадает с точкой эквивалентности. Как правило, они отличаются друг от друга не более чем на 0,02-0,04 мл (1-2 капли) титранта. Это то количество титранта, которое необходимо для взаимодейcтвия с индикатором.

Титриметрический, или объемный, анализ - метод количественного анализа, основанный на измерении объема (или массы) реагента Т, затраченного на реакцию с определяемым веществом Х. Другими словами, титриметрический анализ - анализ, основанный на титровании.

Цель лабораторных занятий по титриметрическим методам анализа - выработка практических навыков по технике выполнения титриметрического анализа и овладение методами статистической обработки результатов анализа на примере конкретных количественных определений, а также закрепление теоретических знаний путем решения типовых расчетных задач по каждой теме.

Знание теории и практики методов титриметрического анализа необходимо для последующего изучения инструментальных методов анализа, других химических и специальных фармацевтических дисциплин (фармацевтической, токсикологической химии, фармакогнозии, фармацевтической технологии). Изучаемые методы титриметрического анализа являются фармакопейными и широко применяются в практической деятельности провизора для контроля качества лекарственных препаратов.

Условные обозначения

А, Х, Т - любое вещество, определяемое вещество и титрант соответственно;

m(A), m(Х), т(Т) - масса любого вещества, определяемого вещества и титранта соответственно, г;

М(А), М(Х), М(Т) - молярная масса любого вещества, определяемого вещества и титранта соответственно, г/моль;

n(А), n(Х), n(Т) - количество любого вещества, определяемого вещества и титранта соответственно, моль;

Количество вещества эквивалента любого вещества, определяемого вещества и титранта соответственно, моль;

- объем раствора любого вещества, определяемого вещества и титранта соответственно, л;

- объем аликвотной доли определяемого вещества, равный вместимости пипетки, л;

- объем анализируемого раствора определяемого вещества, равный вместимости колбы, л.

1. Основные понятия титриметрического

анализа

1.1. Титрование - процесс определения вещества Х постепенным прибавлением небольших количеств вещества Т, при котором какимнибудь способом обеспечивают обнаружение точки (момента), когда все вещество Х прореагировало. Титрование позволяет найти количество вещества Х по известному количеству вещества Т, прибавленного до этой точки (момента), с учетом того, что соотношение, в котором реагируют Х и Т, известно из стехиометрии или как-то иначе.

1.2. Титрант - раствор, содержащий активный реагент Т, с помощью которого проводят титрование. Обычно титрование проводят, прибавляя титрант из калиброванной бюретки в колбу для титрования с анализируемым раствором. В эту колбу перед титрованием вносят аликвотную долю анализируемого раствора.

1.3. Аликвотная доля (аликвота) - точно известная часть анализируемого раствора, взятая для анализа. Часто она отбирается калиброванной пипеткой, и ее объем обычно обозначается символом V ss .

1.4. Точка эквивалентности (ТЭ) - такая точка (момент) титрования, в которой количество прибавленного титранта Т эквивалентно количеству титруемого вещества Х. Синонимы ТЭ: стехиометрическая точка, теоретическая конечная точка.

1.5. Конечная точка титрования (КТТ ) - точка (момент) титрования, в которой некоторое свойство раствора (например, его окраска) показывает заметное (резкое) изменение. КТТ соответствует более или менее ТЭ, но чаще всего не совпадает с ней.

1.6. Индикатор - вещество, которое проявляет видимое изменение в ТЭ или вблизи нее. В идеальном случае индикатор присутствует в достаточно малой концентрации, чтобы в интервале его перехода не затра-

чивалось существенное количество титранта Т. Резкое видимое изменение индикатора (например, его окраски) соответствует КТТ.

1.7. Интервал перехода индикатора - область концентрации ионов водорода, металла или других ионов, в пределах которой глаз способен обнаружить изменение в оттенке, интенсивности окраски, флуоресценции или другого свойства визуального индикатора, вызванное изменением соотношения двух соответствующих форм индикатора. Эту область обычно выражают в виде отрицательного логарифма концентрации, например:Для окислительно-восстановительного индикатора интервал перехода представляет собой соответствующую область окислительно-восстановительного потенциала.

1.8. Степень оттитрованности- отношение объема V (Т) добавленного титранта к объему V (ТЭ) титранта, соответствующему ТЭ. Другими словами, степень оттитрованности раствора - отношение количества оттитрованного вещества к его исходному количеству в анализируемом растворе:

1.9. Уровень титрования - порядокконцентрации используемого раствора титранта, например, 10 -1 , 10 -2 , 10 -3 и т.д.

1.10. Кривая титрования - графическое изображение зависимости изменения концентрации с (Х) определяемого вещества Х или некоторого связанного с ним свойства системы (раствора) от объема V (Т) прибавленного титранта Т. Величина с (Х) в ходе титрования изменяется на несколько порядков, поэтому кривая титрования часто строится в координатах:По оси абсцисс откладывают объем прибавленного титранта V (Т) или степень оттитрованности / . Если по оси ординат откладывать равновесную концентрацию с (Х) или интенсивность пропорционального ей свойства, то получают линейную кривую титрования. Если по оси ординат откладыватьили логарифм интенсивности свойства, пропорционального с (Х), то получают логарифмическую (или монологарифмическую) кривую титрования. Для более четкого выявления особенностей процесса титрования и в прикладных целях иногда строят дифференциальные кривые титрования, откладывая по оси абсцисс объем прибавленного титранта V (Т), а по оси ординат - первую производную от логарифма концентрации (или интенсивности пропорционального ей свойства) по объему прибавляемого титранта:Такие кривые титрования обычно используют в физико-химических методах анализа, например, при потенциометрическом титровании.

1.11. Стандартный раствор - раствор, имеющий известную концентрацию активного вещества.

1.12. Стандартизация - процесс нахождения концентрации активного реагента в растворе (чаще всего путем титрования его стандартным раствором соответствующего вещества).

1.13. Скачок титрования - интервал резкого изменения какоголибо физического или физико-химического свойства раствора вблизи точки эквивалентности, обычно наблюдается тогда, когда добавлено 99,9-100,1% титранта по сравнению с его стехиометрическим количеством.

1.14. Холостое титрование - титрование раствора, идентичного анализируемому раствору по объему, кислотности, количеству индикатора и т.д., но не содержащего определяемого вещества.

2. Основные операции титриметрического анализа

2.1. Очистка, мытье, хранение мерной посуды.

2.2. Проверка вместимости мерной посуды.

2.3. Взятие навески с точно известной массой по разности результатов двух взвешиваний (обычно - на аналитических весах).

2.4. Количественное перенесение навески вещества в мерную колбу и растворение вещества.

2.5. Заполнение мерной посуды (колб, бюреток, пипеток) раствором.

2.6. Опорожнение пипеток, бюреток.

2.7. Отбор аликвотной доли анализируемого раствора.

2.8. Титрование и расчеты по результатам титрования.

3. Калибровка мерной посуды

При титриметрическом анализе точные объемы раствора отмеривают с помощью измерительной посуды, в качестве которой используют мерные колбы вместимостью 1000, 500, 250, 100, 50 и 25 мл, пипетки и градуированные пипетки вместимостью 10, 5, 3, 2 и 1 мл. Вместимость колбы и пипетки при 20 °C выгравирована на шейке колбы или на боковой поверхности пипетки (номинальный объем). При массовом изготовлении мерной посуды действительная (истинная) вместимость мерных колб, бюреток, пипеток может отличаться от номинальных значений, указанных на посуде. Для достижения необходимой точности получаемых результатов титриметрического анализа

Калибровка мерной посуды основана на определении точной массы вливаемой или выливаемой дистиллированной воды, которая определяется по результатам взвешивания посуды до и после вливания или выливания воды. Объем воды в калибруемой посуде (ее вместимость) и масса воды связаны соотношением:

где- плотность воды при температуре опыта, г/мл.

Плотность воды зависит от температуры, поэтому при проведении расчетов следует использовать данные табл. 2-1.

Таблица 2-1. Значения плотности воды при соответствующей температуре

Мерные колбы калибруются на вливание, а бюретки и пипетки - на выливание, так как небольшие количества жидкости при выливании всегда остаются на стенках посуды.

3.1. Проверка вместимости мерных колб

Колбу тщательно моют, высушивают и взвешивают на аналитических весах с точностью до ±0,002 г. Затем заполняют ее водой (здесь и далее - дистиллированной) по нижнему мениску, удаляют фильтровальной бумагой капли воды в верхней части горлышка колбы и снова взвешивают. Каждое взвешивание пустой колбы и колбы с водой проводят не менее двух раз, при этом расхождение между двумя взвешиваниями не должно превышать ±0,005 г. Разность между массой колбы с водой и массой пустой колбы равна массе воды, вмещаемой колбой при данной температуре. Истинную вместимость колбы рассчитывают делением среднего значения массы воды на ее плотность при температуре опыта (см. табл. 2-1).

Например, пусть при калибровке мерной колбы с номинальным объемом 100 мл среднее значение массы воды при 18 °C равно 99,0350 г. Тогда истинная вместимость мерной колбы равна:

3.2. Проверка вместимости бюреток

Бюретка представляет собой стеклянный цилиндр, внутренний диаметр которого может несколько изменяться по длине бюретки. Равным делениям на бюретке в различных ее частях соответствуют неравные объемы раствора. Именно поэтому при калибровке бюретки рассчитывают истинные объемы для каждого выбранного участка бюретки.

Чистую и высушенную бюретку заполняют водой до нулевой отметки по нижнему мениску и удаляют с помощью фильтровальной бумаги капли воды с внутренней поверхности верхней части бюретки. Затем под бюретку подставляют бюкс, предварительно взвешенный с крышкой на аналитических весах. В бюкс медленно сливают из бюретки определенный объем воды (например, 5 мл). После этого бюкс закрывают крышкой и снова взвешивают. Разность массы бюкса с водой и пустого бюкса равна массе воды, вмещаемой в бюретке между делениями 0 и 5 мл при температуре опыта. Затем бюретку снова заполняют водой до нулевой отметки по нижнему мениску, медленно сливают 10 мл воды в пустой бюкс и аналогичным методом определяют массу воды, вмещаемую в бюретке между делениями 0 и 10 мл. При калибровке бюретки, например, на 25 мл такую операцию проводят 5 раз и рассчитывают массу воды, соответствующую указанным на бюретке номинальным объемам 5, 10, 15, 20 и 25 мл. Каждое взвешивание пустого бюкса и бюкса с водой повторяют не менее двух раз, при этом расхождение между двумя взвешиваниями не должно превышать ±0,005 г.

Затем по табл. 2-1 определяют плотность воды при температуре опыта и рассчитывают истинную вместимость бюретки для каждого указанного на ней значения номинального объема.

На основе полученных данных рассчитывают величину поправки равную разности между рассчитанным значением истинной вместимости и соответствующим значением номинального объема бюретки:

и затем вычерчивают кривую ошибок вместимости бюретки в координатах(рис. 2-1).

Например, пусть при калибровке бюретки вместимостью 25 мл при температуре 20 °C получены следующие экспериментальные данные, которые вместе с результатами соответствующих расчетов представлены в табл. 2-2.

На основе полученных табличных данных вычерчивают кривую поправок вместимости для данной бюретки, с использованием которой можно уточнить результаты отсчета по бюретке.

Таблица 2-2. Результаты калибровки бюретки вместимостью 25 мл

Рис. 2-1. Кривая поправок вместимости бюретки

Например, пусть на титрование аликвотной доли определяемого вещества по результатам отсчета по бюретке израсходовано 7,50 мл титранта. В соответствии с графиком (см. рис. 2-1) величина поправки, соответствующая этому номинальному объему, равна 0,025 мл, истинный объем израсходованного титранта равен: 7,50 - 0,025 = 7,475 мл.

3.3. Проверка вместимости пипеток

Чистую и взвешенную на аналитических весах пипетку заполняют водой до нулевой отметки по нижнему мениску и затем воду медленно

сливают по стенке в предварительно взвешенный бюкс. Бюкс закрывают крышкой и взвешивают вместе с водой. Каждое взвешивание пустого бюкса и бюкса с водой повторяют не менее двух раз, при этом расхождение между двумя взвешиваниями не должно превышать ±0,005 г. Разность массы бюкса с водой и пустого бюкса равна массе воды, вмещаемой пипеткой. Истинную вместимость пипетки рассчитывают делением средней массы воды на плотность воды при температуре опыта (см. табл. 2-1).

4. Типовые расчеты в титриметрическом анализе

4.1. Способы выражения концентраций, применяемые для расчетов в титриметрическом анализе

4.1.1. Молярная концентрация вещества с (А), моль/л - количество вещества А в моль, содержащееся в 1 л раствора:

(2.1)

где- количество вещества А в моль, растворенное в V (А) л

раствора.

4.1.2. Молярная концентрация эквивалента вещества , моль/л - количество вещества эквивалента А в моль, содержащееся в 1 л раствора (прежнее название - «нормальность» раствора):

(2.2)

где
- количество вещества эквивалента А в моль,

растворенное в V (А) л раствора; - молярная масса эквивалента ве-

щества А, г/моль;- фактор эквивалентности вещества.

4.1.3. Титр вещества T (А), г/мл - масса растворенного вещества А в граммах, содержащаяся в 1 мл раствора:

4.1.4. Титриметрический фактор пересчетаI, г/мл - масса определяемого вещества в граммах, взаимодействующая с 1 мл титранта:

(2.4)

4.1.5. Поправочный коэффициент F - величина, показывающая, во сколько раз практические концентрации титранта отличаются от соответствующих теоретических значений, заданных в методике:

(2.5)

4.2. Вычисление молярной массы эквивалента веществ в реакциях, применяемых в титриметрическом анализе

Эквивалентом называется реальная или условная частица, которая может присоединять или отдавать один ион водорода Н+ (или быть другим образом эквивалентной ему в кислотно-основных реакциях) либо присоединять или отдавать один электрон в окислительновосстановительных реакциях.

Фактор эквивалентности- число, обозначающее, какую

долю эквивалент составляет от реальной частицы вещества А. Фактор эквивалентности рассчитывается на основании стехиометрии данной реакции:

где Z - число протонов, отдаваемых или присоединяемых одной реагирующей частицей (молекулой или ионом) в кислотно-основной реакции, или число электронов, отдаваемых или принимаемых одной реагирующей частицей (молекулой или ионом) в полуреакции окисления или восстановления.

Молярная масса эквивалента вещества - масса одного моль эквивалента вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества, г/моль. Она может быть рассчитана по формуле:

(2.6)

4.3. Приготовление раствора методом разбавления более концентрированного раствора с известной концентрацией

При проведении титриметрического анализа в ряде случаев требуется приготовить раствор вещества А объемомс примерно известной концентрацией путем разбавления более концентрированного раствора.

При разбавлении раствора водой количество вещества А или количество вещества эквивалента А не меняется, поэтому в соответствии с выражениями (2.1) и (2.2) можно записать:

(2.7)
(2.8)

где индексы 1 и 2 относятся к растворам до и после разбавления соответственно.

Из полученных соотношений рассчитывают объем более концентрированного раствора, который необходимо отмерить для приготовления заданного раствора.

4.4. Приготовление заданного объема раствора по навеске с точно известной массой

4.4.1. Расчет массы навески

Теоретическая масса навески стандартного вещества А, необходимая для приготовления заданного объема раствора с известной концентрацией, рассчитывается из выражений (2.1) и (2.2). Она равна:

(2.9)

если используется молярная концентрация вещества в растворе, и:

(2.10)

если используется молярная концентрация эквивалента вещества в растворе.

4.4.2. Расчет точной концентрации приготовленного раствора

Концентрацию раствора вещества А, приготовленного по точной навеске массой m (А), рассчитывают из соотношений (2.1-2.3), где т(А) - практическая масса вещества А, взятая по разности двух взвешиваний на аналитических весах.

4.5. Расчет концентрации титранта при его стандартизации

Известный объем стандартного раствора объемомс концентрацией титруют раствором титранта объемом V (Т) (или наоборот). В этом случае для реакции, протекающей в растворе в процессе титрования, закон эквивалентов имеет вид:

и

Отсюда получают выражение для расчета молярной концентрации эквивалента титранта по результатам титрования:

(2.12)

4.6. Расчет массы определяемого вещества в анализируемом растворе 4.6.1. Прямое титрование

Определяемое вещество в анализируемом растворе титруется непосредственно титрантом.

4.6.1.1. Расчет с использованием молярной концентрации эквивалента титранта

Аликвотную долю раствора определяемого веществатитруют

раствором титранта объемом V(T). В этом случае для реакции, протекающей в растворе в процессе титрования:

закон эквивалентов имеет вид: и

(2.13)

Отсюда молярная концентрация эквивалента определяемого вещества, рассчитанная по результатам титрования, равна:

(2.14)

Полученное выражение подставляют в уравнение (2.2) и получают формулу для расчета массы определяемого вещества в колбе объемом по результатам прямого титрования:

(2.15)

Если при титровании часть титранта расходуется на реакцию с индикатором, проводят «холостой опыт» и определяют объем титранта V" (Т),

израсходованный на титрование индикатора. При расчетах этот объем вычитают из объема титранта, который пошел на титрование раствора определяемого вещества. Такая поправка вносится при проведении «холостого опыта» во все расчетные формулы, применяемые в титриметрическом анализе. Например, формула (2.15) для расчета массы определяемого вещества с учетом «холостого опыта» будет иметь вид:

(2.16)

4.6.1.2. Расчет с использованием титриметрического фактора пересчета

Имеем анализируемый раствор объемомНа титрование алик-

вотной долираствора определяемого вещества израсходован объем титранта V (Т) с теоретическим титриметрическим фактором пересчета и поправочным коэффициентом F. Тогда масса определяемого вещества в аликвотной доле равна:

(2.17)

а во всем анализируемом объеме

(2.18)

4.6.2. Заместительное титрование

добавляют заведомый избыток реагента А и выделяется заместитель В в количестве, эквивалентном определяемому веществу:

Заместитель В титруется подходящим титрантом:

Закон эквивалентов для заместительного титрования:

с использованием соотношения (2.8) можно записать в виде:

Отсюда получают формулу для расчета молярной концентрации эквивалента определяемого вещества в растворе по результатам заместительного титрования:

которая имеет такой же вид, как и при прямом титровании (2.14). Именно поэтому все расчеты массы определяемого вещества в анализируемой задаче при заместительном титровании производят по формулам (2.15- 2.18) для прямого титрования. 4.6.3. Обратное титрование

К аликвотной доле определяемого веществадобавляют известный избыток первого титранта:

Затем избыток непрореагировавшего первого титранта оттитровывают вторым титрантомпри этом расходуется объем:

Закон эквивалентов в данном случае можно записать в виде:

Отсюда рассчитывают молярную концентрацию эквивалента вещества Х в растворе:

(2.19)

Подставляют полученное выражение в уравнение (2.2) и получают формулу для расчета массы определяемого вещества в анализируемом растворе, равном объему колбы, по результатам обратного титрования:

5. Выполнение и обеспечение практических работ по титриметрическому анализу

5.1. Общие положения

При изучении раздела «Титриметрический анализ» предусмотрено проведение работ по следующим темам.

Тема I. Методы кислотно-основного титрования.

Тема II. Методы окислительно-восстановительного титрования.

Тема III. Методы осадительного титрования.

Тема IV. Методы комплексонометрического титрования.

Занятие 1. Приготовление раствора хлороводородной кислоты и его стандартизация.

Занятие 2. Определение массы щелочи в растворе. Определение массы карбонатов в растворе. Определение массы щелочи и карбоната в растворе при совместном присутствии.

Занятие 3. Определение массы аммиака в растворах аммониевых солей.

а) Тест-контроль 1.

б) Определение массы аммиака в растворах аммониевых солей. Занятие 4. Перманганатометрическое титрование.

а) Письменная контрольная работа 1.

б) Определение массы водорода пероксида в растворе.

в) Определение массы железа(II) в растворе соли. Определение массовой доли железа(II) в образце соли.

Занятие 5. Йодометрическое титрование.

а) Определение массы водорода пероксида в растворе.

б) Определение массы меди(II) в растворе. Занятие 6. Йодиметрическое титрование.

Занятие 7. Броматометрическое титрование. Определение массы мышьяка(III) в растворе.

Занятие 8. Бромометрическое титрование. Определение массовой доли натрия салицилата в препарате.

Занятие 9. Нитритометрическое титрование.

а) Тест-контроль 2.

б) Определение массовой доли новокаина в препарате. Занятие 10. Аргентометрическое титрованиеи гексацианоферратоме-

трическое титрование.

а) Письменная контрольная работа 2.

б) Определение массы калия бромида и калия йодида в растворе методами аргентометрического титрования.

в) Определение массы цинка в растворе методом гексацианоферратометрического титрования.

Занятие 11. Комплексонометрическое определение массы цинка и свинца в растворе.

а) Тест-контроль 3.

б) Определение массы цинка и свинца в растворе.

Занятие 12. Комплексонометрическое определение железа(III) и кальция в растворе.

а) Письменная контрольная работа 3.

б) Определение массы железа(III) и кальция в растворе.

В зависимости от конкретной ситуации допускается проведение некоторых работ в течение не одного, а двух занятий. Возможно также смещение сроков проведения тест-контролей и письменных контрольных работ.

В конце каждой темы приводятся примеры тестовых пунктов для промежуточного контроля знаний студентов, содержание итоговой письменной контрольной работы, пример билета письменной контрольной работы.

В конце каждого занятия студент оформляет протокол, который включает дату и название выполненной работы, сущность методики, порядок выполнения работы, полученные экспериментальные данные, расчеты, таблицы, выводы. Все расчеты результатов анализа (концентрация раствора, масса определяемого вещества) студенты выполняют с точностью до четвертой значащей цифры, за исключением случаев, особо оговоренных по тексту.

Промежуточный контроль практических навыков и теоретических знаний осуществляется с помощью тестового контроля и письменных контрольных работ.

5.2. Материальное обеспечение занятий по титриметрическому анализу

Лабораторная посуда: бюретки вместимостью 5 мл, мерные пипетки вместимостью 2 и 5 мл, мерные колбы вместимостью 25, 50, 100 и 250 мл, конические колбы вместимостью 10-25 мл, стеклянные бюксы, стеклянные воронки диаметром 20-30 мм, склянки из обычного или темного стекла вместимостью 100, 200 и 500 мл, мерные цилиндры вместимостью 10, 100 мл.

Реактивы: в работе применяются реактивы квалификации «х.ч.» и «ч.д.а.», индикаторная бумага.

Приборы: весы аналитические с разновесами, весы технические с разновесами, сушильный шкаф, лабораторный термометр со шкалой 20-100 °C, штативы с лапками для закрепления бюреток и кольцами для асбестовых сеток, газовые горелки, водяные бани.

Вспомогательные материалы и принадлежности: моющие средства (сода, моющие порошки, хромовая смесь), ерши для мытья посуды, резиновые груши, асбестовые сетки, канцелярский клей, карандаши по стеклу, фильтровальная бумага.

Список литературы

1.Лекции для студентов по разделу «Титриметрический анализ».

2.Харитонов Ю.Я. Аналитическая химия (аналитика): В 2 т.- изд. 5-е - М.: Высшая школа, 2010 (далее именуется «Учебник»).

3.Лурье Ю.Ю. Справочник по аналитической химии.- М.: Химия, 1989 (далее именуется «Справочник»).

4.Джабаров Д.Н. Сборник упражнений и задач по аналитической химии.- М.: Русский врач, 2007.

Раздел III

РАСЧЕТЫ В ТИТРИМЕТРИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ

1. ВЫЧИСЛЕНИЕ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ЭКВИВАЛЕНТА ВЕЩЕСТВА

Эквивалентом называют реальную или условную частицу вещества, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному иону водорода или в данной реакции окисления-восстановления – одному электрону.

Фактор эквивалентности fэкв . (А)=1/z – число, показывающее, какую долю эквивалент составляет от реальной частицы вещества А, рассчитывается на основании стехиометрии данной реакции.

Молярная масса эквивалента вещества А, M(1/zA) – масса одного моля эквивалента вещества А

M(1/zA) = 1/zM(A).

В кислотно-основных реакциях у одной молекулы HCl в реакции участвует один атом водорода, поэтому эквивалент HCl равен молекуле HCl, а fэкв. (HCl) = 1; у одной молекулы NaOH в реакции участвует один ион ОН-, поэтому эквивалент NaOH равен молекуле NaOH, а fэкв. (NaOH) = 1.

В реакции H3PO4 + 2NaOH → Na2НРО4 + 2Н2О

одна молекула Н3РО4 реагирует с двумя молекулами, или с двумя эквивалентами, NaOH, поэтому fэкв. (Н3РО4) = ½ и М(½Н3РО4) = ½М(Н3РО4) = 49,00 г/моль.

В реакции NH4Cl + NaOH → NH3 + NaCl + H2O

одна молекула хлорида аммония реагирует с одной молекулой, или одним эквивалентом, NаОН, поэтому fэкв .(NН4Сl) = 1 и молярная масса эквивалента NH4Cl равна его молярной массе 53,49 г/моль.

В окислительно-восстановительной реакции:

K2Cr2O7 + 3K2SO3 + 4H2SO4 → 4K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 4H2O

в соответствии с уравнением полуреакции восстановления:

Cr2O72– + 14H+ + 6ē → 2Cr3+ + 7H2O

один ион Cr2O72– принимает 6 электронов, поэтому fэкв. (К2Сr2О7) = fэкв. (Cr2O72–) =1/6 и М(1/6К2Сr2О7) = 1/6 М(К2Сr2О7) = 49,03 г/моль.

В соответствии с уравнением полуреакции окисления:

SO32– + H2O – 2ē → SO42– + 2H+

один ион SO32– отдает два электрона, поэтому fэкв. (Nа2SО3) = fэкв. (SO32–) = ½ и М(½Nа2SО3) = ½М(Nа2SО3) = 63,02 г/моль.

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСТВОРОВ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ РАСЧЕТАХ В ТИТРИМЕТРИИ

Молярная концентрация вещества А в растворе С(А), моль/дм3 (моль/л) показывает число молей вещества А, содержащегося в 1 дм3 (л) раствора:

https://pandia.ru/text/80/149/images/image002_91.gif" width="235" height="43 src="> (3.2)

где n(1/z A) – количество вещества эквивалента А, моль, растворенное в V дм3 (л) раствора;

М(1/z A) – молярная масса эквивалента вещества А, г/моль;

1/z – фактор эквивалентности.

Титр вещества Т(А), г/см3 (г/мл) - массовая концентрация, показывающая, сколько граммов растворенного вещества А содержится в 1 см3 (мл) раствора:

https://pandia.ru/text/80/149/images/image004_74.gif" width="253" height="41 src=">, (3.4)

где Т(Т) – титр титранта, г/см3 (г/мл);

М(1/z X) – молярная масса эквивалента определяемого вещества, г/моль;

М(1/z Т) – молярная масса эквивалента титранта, г/моль;

С(1/z Т) – молярная концентрация эквивалента титранта, моль/дм3 (моль/л).

Поправочный коэффициент F – величина, показывающая во сколько раз практические молярная концентрация эквивалента титранта С(1/zТ)пр., его титр Т(Т)пр. или титриметрический фактор пересчета t(Т/Х)пр. отличаются от соответствующих «теоретических» значений С(1/zТ)теор., Т(Т)теор. и t(Т/Х)теор., заданных в методике.

DIV_ADBLOCK324">

если используется молярная концентрация вещества;

если используется молярная концентрация эквивалента вещества;

m(A) = T(A) ·V(A) ·103,

если используется титр вещества, и

если используется титриметрический фактор пересчета (титр по определяемому веществу).

3.2. Расчет концентрации приготовленного раствора

Значения концентраций приготовленных из навесок растворов рассчитывают по формулам (3.1 – 3.3).

3.3. Приготовление растворов путем разбавления более концентрированных растворов

При разбавлении раствора водой (или другим растворителем) количество вещества А и количество вещества эквивалента А не меняются, поэтому

n1(А) = n2(А), и

n1(1/zА) = n2(1/zА),

следовательно, можно записать:

С1(А)·V1(А) = С2(А)·V2(А)

С1(1/zА)·V1(А) = С2(1/zА)·V2(А),

где индексы 1 и 2 относятся к растворам до и после разбавления, соответственно.

4. СТАНДАРТИЗАЦИЯ ТИТРАНТА

4.1. Вычисление молярной концентрации эквивалента титранта

4.1.1. Метод отдельных навесок

Навеска стандартного вещества массой m(А) растворяется в воде и полученный раствор титруется раствором титранта объемом V(Т). В этом случае закон эквивалентов имеет вид:

n(1/z A) = n(1/z T)

https://pandia.ru/text/80/149/images/image010_50.gif" width="154" height="39 src=">.

4.1.2. Метод пипетирования (аликвот)

Известный объем стандартного раствора V(А) с концентрацией С(1/z А) титруется раствором титранта объемом V(Т). В этом случае закон эквивалентов имеет вид:

https://pandia.ru/text/80/149/images/image012_43.gif" width="145" height="39 src=">

4.2. Вычисление титриметрического фактора пересчета, титра и поправочного коэффициента титранта

Титр титранта Т(Т) (г/мл) рассчитывают по формуле

https://pandia.ru/text/80/149/images/image014_22.gif" width="154" height="64 src=">

где m(Х) – масса определяемого вещества X в навеске.

Отсюда масса определяемого вещества X в навеске равна:

m(Х) = С(1/zТ)∙V(Т)∙М(1/zХ).

При выполнении массовых анализов удобно рассчитывать массу определяемого вещества, используя титриметрический фактор пересчета (титр по определяемому веществу) t(Т/Х).

Если при титровании навески анализируемого образца израсходован объем титранта V(Т), л с титром по определяемому веществу t(Т/Х), то масса определяемого вещества равна:

m(X) = t(T/X)∙V(T)∙103.

При титровании аликвотной доли раствора определяемого вещества объемом V(Х) закон эквивалентов имеет вид:

https://pandia.ru/text/80/149/images/image016_19.gif" width="165" height="39 src=">

а масса определяемого вещества в колбе объемом Vk:

https://pandia.ru/text/80/149/images/image018_17.gif" width="184" height="41 src=">.

5.1.2. Заместительное титрование

К определяемому веществу X добавляется заведомый избыток реагента А и выделяется заместитель В в количестве, эквивалентном определяемому веществу:

X + A → B + …

Заместитель В титруется титрантом Т:

B + T → C + …

Закон эквивалентов для заместительного титрования имеет вид:

https://pandia.ru/text/80/149/images/image027_11.gif" width="120" height="91">

где w(X) – массовая доля вещества X в образце,

w%(X) – массовая доля вещества X в образце, %,

m(X) – масса вещества X в образце.

В реакции нейтрализации при достижении точки эквивалентности происходит изменение значения рН раствора. Поэтому для фиксирования точки эквивалентности используют вещества - индикаторы, окраска которых меняется в зависимости от изменения рН. Наиболее часто используемые индикаторы приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Характеристики перехода кислотно-основных индикаторов

Приготовление растворов индикаторов. Метиловый оранжевый (0,1% в воде): 0,01 г красителя растворяют в 10 мл воды; применяют в количестве 3-4 капель на 25 мл титруемого раствора.

Метиловый красный (0,2% в 60% этаноле): 0,02 г красителя растворяют в 10 мл 60% этанола; применяют в количестве 2-3 капель.

Фенолфталеин (1% в 60% этаноле): 0,1 г красителя растворяют в 10 мл 60 % этанола; применяют в количестве 2 капель.

Бромтимоловый синий (0,1% в 20% этаноле). 0,01 г красителя растворяют в 10 мл 20% этанола.

Смешанные индикаторы. В некоторых случаях вместо одного индикатора лучше применять смесь двух индикаторов. Примером служит индикатор Ташира, представляющий собой смесь метилового красного (0,1 % в воде) и метиленового синего (0,1% в этаноле). При значениях рН раствора, меньших 4,0, цвет этого индикатора фиолетовый, а при значениях, больших 6,0 - зеленый.

Техника титрования

Титрование производится в конических колбах. Размер колбы подбирается так, чтобы общий объем жидкости в конце титрования не превышал половину объема колбы. Сам процесс титрования состоит в прибавлении титранта из бюретки к анализируемому раствору, находящемуся в колбе. Раствор из бюретки прибавляют до тех пор, пока количество прибавленного вещества не будет эквивалентно количеству вещества, находящемуся в колбе. Этот момент называется конечной точкой титрования (КТТ).

Рис. 3.3. Положение колбы при титровании.

Перед началом титрования заполняют бюретку раствором и доводят уровень жидкости до нулевой черты. В коническую колбу помещают точный объем анализируемого раствора, и добавляют нужное количество индикатора. Затем проверяют правильность установки уровня жидкости в бюретке на нулевое деление. Это надо делать обязательно перед самым началом титрования.

Подставляют колбу с титруемым раствором под бюретку. Правильное положение при титровании показано на рис. 3.3. Под колбу кладут лист белой бумаги, чтобы точнее заметить момент изменения цвета раствора. Колбу держат в правой руке, а левой открывают и закрывают кран, выпуская жидкость из бюретки.

При титровании раствор должен вытекать по каплям, сначала быстро, а вблизи конечной точки очень медленно. Во время титрования раствор в колбе следует все время перемешивать вращательными движениями.

Когда изменение окраски раствора покажет, что наступил конец титрования, прекращают прибавление раствора и определяют объем рабочего раствора, затраченного на титрование по показаниям бюретки.

Если при титровании нельзя сказать с уверенностью, что достигнута конечная точка, то следует записать показания бюретки, прибавить еще одну каплю раствора и наблюдать, происходит ли изменение в окраске титруемого раствора.

Записывают результаты титрования с точностью до второго десятичного знака, например: 10,53 мл; 11,20 мл; 9,00 мл.

Необходимо брать такое количество анализируемого раствора, чтобы объем рабочего раствора, затраченного на титрование, составлял не менее 1/3 объема бюретки. Наиболее точные результаты получаются в том случае, когда при титровании из бюретки вместимостью 25 мл прибавляют от 10 до 20 мл рабочего раствора, а из бюретки вместимостью 50 мл—от 20 до 40 мл рабочего раствора.

Чтобы убедиться в правильности результатов титрования проводят параллельное определение. Для этого в другую коническую колбу помещают такое же количество титруемого раствора, наполняют бюретку рабочим раствором и повторяют титрование. Если результаты двух определений расходятся не более чем на 0,1 мл для бюреток вместимостью 25 или 50 мл, то их можно считать правильными. В случае расхождения полученных результатов титрование повторяют. В ответственных случаях проводят 3 параллельных определения. Для расчета берут среднее арифметическое полученных результатов.

Вычисление результатов по методу отдельных навесок. В этом случае взвешивают на аналитических весах точную навеску m (A ) вещества А, переносят ее в колбу для титрования, растворяют, прибавляя в колбу некоторое количество растворителя, и тируют полученный раствор.